Question

la suma de 3 términos consecutivos de una secuencia aritmética cuya diferencia es 11 vale 66 encuentra dichos terminos

Answer 1

Jean,
Vamos paso a paso

La suma es dada por
                                    S = n/2(a1 + an)
En el caso en estudio
                                    S = 3/2(a1 + a3) = 66
Término general
                                    an = a1 + (n - 1).r
En el caso en estudio
                                    a3 = a1 + (3 - 1).11
                                    a3 = a1 + 22
a3 en S
                                    66 = 3/2(a1 + a1 + 22)
Resolviendo
                                  132 = 3(2a1 + 22)
                                   132 = 6a1 + 66
                            132 - 66 = 6a1 
                                      66 = 6a1
                                      a1 = 66/6       
                                      a1 = 11
                                                       LOS TÉRMINOS SON 11, 22 Y 33                      

Answer 2

Los términos consecutivos de la secuencia so los términos 11, 22 y 33

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:  

Sn = (a1 + an)*n/2

En este caso tenemos que: S3 = 66 y d = 11

a3 = a1 + 11*2 = a1 + 22

Por lo tanto:

S3 = (a1 + a1 + 22)*3/2 = 66

(2a1 + 22) = 66*2/3

2a1 + 22 = 44

2a1 = 44 - 22 = 22

a1 = 22/2

a1 = 11

Luego los términos son 11, 22 y 33

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