La suma de 3 números positivos es igual a 42. El segundo número es el cuádruplo del primero y el tercero es el triple del cuadrado del primero. ¿cuáles son esos números?
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4
Suma = 42
Primer número = x
Segundo número = 4x
Tercer número = 3x^2
Ecuación cuadrática: 3x^2 + 4x +x = 42
3x^2 + 5x = 42.....Igualamos a cero
..........................3x^2 + 5x - 42 = 0
Es de la forma ax^2 + bx + c = 0
Donde a = 3, b = 5, c = - 42
Aplicas la Ec de segundo grado:
………………….----------------
............... - b ± √ b² - 4(a)(c) ....
..... x . = . ---------------------- ....
........................ 2(a) ........
………………….-----------------------------
............... – 5 ± √ 5² - 4(3)(- 42) ....
..... x . = . ------------------------------------- ....
........................ 2(3) ........
………………….----------------
............... - 5 ± √ 25 + 504 ....
..... x . = . ---------------------- ....
........................ 6.......
…………………...-----
............... - 5 ± √ 529 ....
..... x . = . ----------------
........................ 6.........
............... - 5 + 23…+18
..... x1 . = . ---------- = -------= 3
...................6................6
.................. - 5 – 23…- 28……..- 14
..... x 2. = . -----------= ---------= -------
.................... 6..............6…………3
¿Cuáles son esos números?
Primer número = x = 3
Segundo número = 4x = 4(3) = 12
Tercer número = 3x^2 = 3(3) ^2 = 27
¿Cuáles son esos números?
Primer número = x = - 14/3
Segundo número = 4x = 4(-14/3) = - 56/3
Tercer número = 3x^2 = 3(-14/3) ^2 = 3(196/9) = 588/9 = 196/3
Comprobamos para x = 3
3x^2 + 5x = 42
3(3)^2 + 5(3) = 42
27 + 15 = 42
42 = 42….Se cumple
Primer número = x
Segundo número = 4x
Tercer número = 3x^2
Ecuación cuadrática: 3x^2 + 4x +x = 42
3x^2 + 5x = 42.....Igualamos a cero
..........................3x^2 + 5x - 42 = 0
Es de la forma ax^2 + bx + c = 0
Donde a = 3, b = 5, c = - 42
Aplicas la Ec de segundo grado:
………………….----------------
............... - b ± √ b² - 4(a)(c) ....
..... x . = . ---------------------- ....
........................ 2(a) ........
………………….-----------------------------
............... – 5 ± √ 5² - 4(3)(- 42) ....
..... x . = . ------------------------------------- ....
........................ 2(3) ........
………………….----------------
............... - 5 ± √ 25 + 504 ....
..... x . = . ---------------------- ....
........................ 6.......
…………………...-----
............... - 5 ± √ 529 ....
..... x . = . ----------------
........................ 6.........
............... - 5 + 23…+18
..... x1 . = . ---------- = -------= 3
...................6................6
.................. - 5 – 23…- 28……..- 14
..... x 2. = . -----------= ---------= -------
.................... 6..............6…………3
¿Cuáles son esos números?
Primer número = x = 3
Segundo número = 4x = 4(3) = 12
Tercer número = 3x^2 = 3(3) ^2 = 27
¿Cuáles son esos números?
Primer número = x = - 14/3
Segundo número = 4x = 4(-14/3) = - 56/3
Tercer número = 3x^2 = 3(-14/3) ^2 = 3(196/9) = 588/9 = 196/3
Comprobamos para x = 3
3x^2 + 5x = 42
3(3)^2 + 5(3) = 42
27 + 15 = 42
42 = 42….Se cumple
jorge286:
gracias camarada
Contestado por
2
primero = x
segundo = 4x
tercero = 3x²
3x² + 4x + x = 42
3x² + 5x - 42 = 0
3x +14
x -3
-9x+14x = 5x
(3x+14)(x-3) = 0
3x+14=0 x - 3 = 0
3x = -14 x = 3
x = -14/3
CS= (-14/3 ; 3)
axllxa
segundo = 4x
tercero = 3x²
3x² + 4x + x = 42
3x² + 5x - 42 = 0
3x +14
x -3
-9x+14x = 5x
(3x+14)(x-3) = 0
3x+14=0 x - 3 = 0
3x = -14 x = 3
x = -14/3
CS= (-14/3 ; 3)
axllxa
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