La suma de 3 números es ''d₁'', la diferencia del mayor con la mitad del menor es ''d₂'' y la diferencia del otro con la mitad del menor es ''d₃''. Hallar el número que no es el mayor ni el menor.
Cerebro158:
Rpta: (d1-d2-d3)/4 : Procedimiento:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
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Respuesta:
y = (d₁ - d₂ + 3d₃)/4
Explicación paso a paso:
y = ?
x + y + z = d₁ (1)
x - z/2 = d₂ (2)
y - z/2 = d₃ (3)
Despejando x de ec. 2
x - z/2 = d₂
x = d₂ + z/2 (4)
Despejando y de ec. 3
y - z/2 = d₃
y = d₃ + z/2 (5)
Sustituyendo valores en ec. 1
x + y + x = d₁
(d₂ + z/2) + (d₃ + z/2) + z = d₁
d₂ + z/2 + d₃ + z/2 + z = d₁
2d₂ + z + 2d₃ + z + 2z = 2d₁
2d₂ + 2d₃ + 4z = 2d₁
4z = 2d₁ - 2d₂ - 2d₃
z = (d₁ - d₂ - d₃)/2
Reemplazando valor de z en ec. 4
x = d₂ + z/2
x = d₂ + [(d₁ - d₂ - d₃)/2]/2
x = d₂ + (d₁ - d₂ - d₃)/4
x = (4d₂ + d₁ - d₂ - d₃)/4
x = (d₁ + 3d₂ - d₃)/4
Reemplazando valor de z en ec. 5
y = d₃ + z/2
y = d₃ + [(d₁ - d₂ - d₃)/2]/2
y = d₃ + (d₁ - d₂ - d₃)/4
y = (4d₃ + d₁ - d₂ - d₃)/4
y = (d₁ - d₂ + 3d₃)/4
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