Question

La suma de 3 números es 9, el primero, 5 veces el Segundo y 3 veces el tercero suman 5, por otro lado 5 veces el primero más 2 veces el Segundo, menos 4 veces el tercero equivalen a menos 6. ¿Cuáles son los números?.

Answer 1

hola!

Números: a, b, c

a+b+c=9

a+5b+3c=5

5a+2b-4c=-6

Es un sistema de 3 ecuaciones con tres incógnitas, se resuelve con cualquiera de los métodos (igualación, substitución o suma y resta o matrices). 

Resolviendo

Si despejo c en la tercera ecuación.
c = (5a+2b+6)/4

y reemplazo tanto en la primera como en la segunda ecuación me da:

en la segunda ecuación
19a+26b=2   a esta la llamamos 4)

en la primera ecuación
3a+2b=10   a esta la llamamos 5)

despejo "a" en 5) me queda

a = (10-2b)/3

y reemplazo en 4) y me queda:

b= -23/5

ahora que tengo "b" saco "a" me queda:

a= 32/5

ahora con "a" y "b" saco "c"

c= 36/5

hago la comprobación

a+b+c=9

32/5  -23/5 +36/5 = 9

9=9 //R

Los números son  32/5; -23/5; 36/5.

saludos... :)