Question

La suma de 3 números es 9, el doble del primero más el triple del segundo más el cuádruplo del tercero suman 29 y el segundo es igual al doble del tercero menos el primero. Hallar los números.

Answer 1

Siendo los números "a", "b" y "c".
...a+b+c=9
...2a+3b+4c=29
*Por dato: b=2c-a
...Reemplazando:
*a+2c-a+c=9-------c=3
*2a+3(6-a)+12=29-----2a+18-3a+12=29----a=1
*Por lo tanto b=2(3)-1=5
Rpta: 1,5 y 3.

Answer 2

Ec 1.    x + y + z = 9
Ec 2.    2x+3y+4z = 29
Ec 3.         y= 2z - x
Sustituyo la ecuación 3 en la ecuación 1 y queda   
        x + (2z - x) + z = 9      
        x + 2z - x + z = 9 
          3z = 9
           z = 3
Reemplazo a z en las ecuaciones 1 y 2 y quedan
        x + y + 3 = 9       
        x + y = 9 - 3

Ec. 4    x + y = 6
 
       2x + 3y + 4z = 29       
        2x + 3y + 4(3) = 29       
        2x + 3y + 12 = 29       
        2x + 3y = 29 - 12
 
Ec. 5   2x + 3y = 17 

Ahora multiplico la ecuacion 4 por menos 2 (-2) y la sumo con la ecuacion 5
      -2x - 2y = -12       
       2x + 3y =  17
Me queda y = 5
Reemplazo y = 5 en la ecuacion 4 para encontrar el valor de x
x + y = 6 pero y = 5
x + 5 = 6
x = 6 - 5
x = 1
las respuestas x=1, y = 5, z= 3