Question

la suma de 3 numeros es 26, el segundo es el doble del primero menos 4 unidades y el triple del primero mas el doble del segundo es igual al optuplo del tercero
alguien me puede ayudar a resolverlo por favor

Answer 1

los números son a,b,c:
a + b + c = 26
b = 2a - 4
8c = 3a + 2b
multiplicamos la segunda ecuación por dos y la sustituimos en la tercera:
2b = 4a - 8
8c = 3a + 2b
entonces:
8c = 3a + 4a - 8
8c = 7a - 8
ahora multiplicamos la primera ecuación por 8 y le sumamos la ecuación encontrada:
a + b + c = 26
8a +8 b + 8c = 8(26) = 208
8a +8 b + (7a - 8) = 208
15a + 8b = 216
tenemos un sistema de ecuaciones reducido ahora con esta ecuación que recién encontramos y una de las originales, solamente con dos incógnitas:
15a + 8b = 216
b = 2a - 4
ordenamos:
15a + 8b = 216
2a - b = 4
multiplicamos la segunda por 8 y sumamos ambas ecuaciones:
8*2a - 8b = 8*4
16a - 8b = 32
tenemos:
15a + 8b = 216
16a - 8b = 32
-------------------
31a + 0 = 248
a = 248/31
a = 8
sustituimos en la ecuación original:
b = 2a - 4
b = 2(8) - 4
b = 12
y sustituimos en la primera ecuación:
a + b + c = 26
8 + 12 + c = 26
c = 26 - 20
c = 6
la solución es 6, 8, 12