La suma de 3 numeros es 160 , Un cuarto de la suma del mayor y el medio equivale al menor disminuido en 20, Y si a de la diferencia entre el mayor y el menor se suma el numero del medio, el resultado es 57. Hallar los numeros
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Respuesta:
Los números son 62, 50 y 48.
Explicación paso a paso:
Número mayor = x
Número del medio = y
Número menor = z
x + y + z = 160... (1)
(x + y) / 4 = z - 20... (2)
(x - z) / 2 + y = 57... (3)
Resolvemos en (2):
x + y = 4z - 80
Reemplazamos en (1):
x + y + z = 160
4z - 80 + z = 160
5z = 240
z = 48
Entonces:
x + y = 160 - 48
x + y = 112
x = 112 - y
Reemplazamos en (3):
(x - z) / 2 + y = 57
(112 - y - 48) / 2 + y = 57
(64 - y) / 2 + y = 57... (4)
Multiplicamos (4) × 2
64 - y + 2y = 114
y = 114 - 64
y = 50
Reemplazamos en (1):
x + y + z = 160
x + 50 + 48 = 160
x = 160 - 98
x = 62
∴ Los números son 62, 50 y 48.
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