La suma de 3 numeros en Progresion aritmetica es 27 y la suma de sus cuadrados es 293.
Determine tales numeros
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12
Veamos.
a1, a2 y a3 son los números.
Sn = n/2 (a1 + an); para este caso: 27 = 3/2 (a1 + a3)
a2 = a1 + d; a3 = a1 + 2 d; a1² + a2² + a3² = 293
Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas de segundo grado. Muy laborioso de resolver.
Mediante el auxilio de un procesador simbólico (Derive 5) se obtiene:
a1 = 4, a2 = 9, a3 = 14, d = 5
Verificamos:
S = 3/2 (4 + 14) = 27
4² + 9² + 14² = 293
Saludos Herminio
a1, a2 y a3 son los números.
Sn = n/2 (a1 + an); para este caso: 27 = 3/2 (a1 + a3)
a2 = a1 + d; a3 = a1 + 2 d; a1² + a2² + a3² = 293
Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas de segundo grado. Muy laborioso de resolver.
Mediante el auxilio de un procesador simbólico (Derive 5) se obtiene:
a1 = 4, a2 = 9, a3 = 14, d = 5
Verificamos:
S = 3/2 (4 + 14) = 27
4² + 9² + 14² = 293
Saludos Herminio
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