Matemáticas, pregunta formulada por garciak, hace 1 año

la suma de 3 números en P.A es 276 . si el 1er termino es 75 .cuales es la razón

Respuestas a la pregunta

Contestado por andiamo
0
Hola.

Nota. En una Progresión aritmetica la constante se denomina "diferencia de la progresión" o "diferencia" unicamente.
En las Progresiones geometricas esta constante se conoce como "razon".


Primero podemos encontrar el tercer termino utilizando la formula de suma de n terminos de una progresión aritmetica

S_{n} =  \frac{(a_{1}+ a_{n})*n  }{2}

Tenemos

S_{3} =  \frac{(a_{1}+a_{3})*3  }{2}

276 =  \frac{(75 + a_{3})*3 }{2}

276 * 2= 225 + 3a_{3}

552 - 225 = 3a_{3}

327 = 3a_{3}

a_{3} =  \frac{327}{3}

a_{3} = 109

El tercer termino es 109. Utilizando la formula de termino general de una P.A. obtenemos la diferencia (d)

a _{n}=a_{1} +d(n-1)

Tenemos

a_{3} = a_{1} +d(3-1)

109 = 75 + d(2)

109 - 75 = 2d

34 = 2d

d =  \frac{34}{2}

d = 17

R.- La diferencia de la P.A. es 17

Un cordial saludo


Otras preguntas