Question

La suma de 3 cifras de un número es 15. Si el número se divide por la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades, el cociente es 71 y el residuo es 5 y si al número le resta 198, las cifras se invierten. Hallar el número

Answer 1

sea el numero abc

a+b+c=15

sabemos que

D=dq+r

En este casp

abc=(a+c)71+5 ...(1)

ademas

abc-cba=198

100a+10b+c-100c-10b-a=198

99a-99c=198

99(a-c)=198

a-c=2

a=2+c

reemplazando (2) en (1)

abc=(2c+2)71+5

abc=142c+147

el numero c debe ser tal que multiplicado por 2 y sumado 7 termine en c, este numero es c=3

abc=142x3+147=573

entonces el numero es 573