la suma de 2 números es de 12 y la de sus cuadrados de 74
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1
Sean x, y dos numeros
x + y = 12 ecuacion 1
x^2 + y^2 = 74 ecuacion 2
Despejando x en ecuacion 1
x= 12-y
Sustituyo x en ecuacion 2
(12-y) ^2 +y^2 = 74
Desarrollando el binomio tenemos que:
(144 - 24y + y^2) + y^2 = 74
Simplificando
2y^2 -24y +144 = 74
Igualando la ecuacion a 0
2y^2 -24y +144 - 74 = 0
2y^2 -24y + 70 = 0
Encontramos y por la ecuacion de sengundo grado
Sean
a = 2
b= -24
c=70
y = (-b +- raiz (b^2 -4ac))/2a
sustituyendo valores
y = -(-24) +-raiz (-24^2 -4*2*70))/2*2
y = (24 +-raiz (576 - 560))/4
y =( 24 +-raiz (16))/4
y= (24+- 4)/4
y1 = (24+4)/4
y1 =28/4
y1= 7
y2= (24-4)/4
y2= 20/4
y2= 5
Por lo tanto los valores de los números son x=7 y y=5
7+5= 12
7^2 + 5^2 = 74
49 + 25= 74
x + y = 12 ecuacion 1
x^2 + y^2 = 74 ecuacion 2
Despejando x en ecuacion 1
x= 12-y
Sustituyo x en ecuacion 2
(12-y) ^2 +y^2 = 74
Desarrollando el binomio tenemos que:
(144 - 24y + y^2) + y^2 = 74
Simplificando
2y^2 -24y +144 = 74
Igualando la ecuacion a 0
2y^2 -24y +144 - 74 = 0
2y^2 -24y + 70 = 0
Encontramos y por la ecuacion de sengundo grado
Sean
a = 2
b= -24
c=70
y = (-b +- raiz (b^2 -4ac))/2a
sustituyendo valores
y = -(-24) +-raiz (-24^2 -4*2*70))/2*2
y = (24 +-raiz (576 - 560))/4
y =( 24 +-raiz (16))/4
y= (24+- 4)/4
y1 = (24+4)/4
y1 =28/4
y1= 7
y2= (24-4)/4
y2= 20/4
y2= 5
Por lo tanto los valores de los números son x=7 y y=5
7+5= 12
7^2 + 5^2 = 74
49 + 25= 74
jozu1:
de donde salio el primer 24
es que tienes un binomio que se desarrolla al tener (12-y)^2 es decir tienes que multiplicar (12-y)(12-y) y de esa multiplicacion sale el -24y = -12y +(-12y)
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