Question

la suma de 2 números es 9 y la suma de sus cuadrados es 53. hallar los números

Answer 1

Sean los números que buscas = s e t
s + t = 9
s² + t² = 53

Despejo s en ecuación 1
s + t = 9
s = 9 - t

Sustituyo s en ecuación 2
s² + t² = 53
(9 - t)² + t² = 53
t² - 18t + 81 + t² = 53
t² + t² - 18t + 81 = 53
2t² - 18t + 81 = 53
2t² - 18t + 81 - 53 = 0
2t² - 18t + 28 = 0
2 (t² - 9t + 14) = 0
t² - 9t + 14 = 0
t₁ = - (- 9) + √((9)² - 4 (14))/2
t₁ = 9 + √(81 - 56)/2
t₁ = 9 + √25/2
t₁ = (9 + 5)/2
t₁ = 14/2
t₁ = 7


t₂ = (9 - 5)/2
t₂ = 4/2
t₂ = 2

Respuesta.
Los números son: 2 y 7

COMPROBAMOS.
Suma de los números es 9
2 + 7 = 9

Suma de los cuadrados es 53
(2)² + (7)²
4 + 49
53

Listo!!!