Question

la suma de 2 numeros es 270 y cuando se le agrega 65 a cada uno de ellos su razon es 3/5 . halla el menor

Answer 1

Suma de dos números:
x+y=270 (Ec 1)
La razón se obtiene dividiendo los dos números, entonces:
3/5=(x+65)/(y+65)
5(x+65)=3(y+65)
5x+325=3y+195
5x-3y=-130 (Ec 2)

Resolvemos por reducción:
Multiplicamos Ec 1 por 3:
3x+3y=810
5x-3y=-130
8x=680
x=85

Sustituimos x=85 en Ec 1:
y=270-x
y=270-85
y=185

Answer 2

Tenemos.

Numero menor = x
Numero mayor = 270 - x

Se les suma 65
Numero menor = x + 65
Numero mayor = 270 - x + 65 = 335 - x

  x + 65            3
---------- =  --------
335 - x          5

5(x + 65) = 3(335 - x)
5x + 325 = 1005 - 3x
5x + 3x = 1005 - 325
8x = 680
x = 680/8
x = 85
Numero menor = x = 85
Numero mayor = 270 - x = 270 - 85 =  185

Respuesta.
Los numeros son el 185 y 85 respectivamentes