Question

La suma de 2 números es 11 y la diferencia entre ellos es - 3 halla dichos numeros​

Answer 1

Respuesta:3. La suma de dos números es 52 y su diferencia 16. Halla dichos números.

X + y =52

X - y=16

2x = 68 x=68/2=34 34 + y =52 y=52-34=18

4. Encuentra dos números tales que añadiendo 5 al primero se obtenga el segundo y en cambio,

añadiendo 1 al segundo se obtenga el doble del primero.

X, y

X+5=y

Y+1=2x x+5+1=2x 6=x 6+5=y=11

5. Encuentra dos números tales que el triple del primero aumentado en 10 unidades sea igual al

segundo, mientras que el doble del segundo disminuido en 4 sea igual a 8 veces el primero.

X, y

3x+10=y

2y-4=8x 2(3x+10) – 4=8x 6x+20-4=8x 16=2x 16/2=8=x

3·8+10=y 34=y

6. La suma de dos números es 35; si aumentamos el primero en 10 unidades y el segundo lo

disminuimos en 5, entonces el primero es triple del segundo. ¿Cuáles son los números?

X+y=35 x=35-y

X+10=3( y-5) 35-y+10=3(y-5) 45-y=3y-15 60=4y y=15

X=35-15=20

7. Busca dos números tales que la suma de la quinta parte del primero con la tercera parte del segundo

sea 13, mientras que los 2/7 del primero disminuido en los 2/9 del segundo sea igual a 6.

8. Busca dos números tales que la suma del triple del primero más el cuádruple del segundo sea 8, y el

doble del primero más el segundo igual a 12.

9. Al sumar dos números nos da 14. Añadiendo uno al mayor nos da el doble del menor. Halla los dos

números.

10. Pagamos 1’18 € por 3 gomas y 5 lápices. Si compramos 2 gomas y un lápiz pagamos 0’32 €.

Calcula el precio de la goma y el lápiz.

X:= precio de la goma

Y:= precio del lápiz

3x+5y=1,18

2x+y =0,32 y=0,32-2x

3x+5(0,32-2x)=1,18 3x+1,6-10x=1,18 1,6 - 7x=1,18

1,6-1,18=7x 0,42=7x 0,42/7=x=0,06 € y=0,32-2·0,06=0,32-0,12=0,2 €

11. Un librero vendió 20 libros, unos a 2 € y otros a 2’50 €. Si obtuvo 43’50 € de la venta, ¿cuántos

libros vendió de cada clase?

X:= nº libros a 2 €

Y:= nº libros a 2,5 €

x+y= 20

2x+2,5y=43,5

-2x-2y=-40

2x+2,5y=43,5

0,5y=3,5 y=3,5/0,5=7 x=20-7=13

12. Dos tabletas de chocolate, uno negro y otro blanco cuestan 1’50 €. Si hemos comprado 7 tabletas

de chocolate negro y 9 de blanco y nos ha costado todo 12’60 €, ¿cuánto cuesta cada tableta?

13. Por cada problema resuelto, un chico recibe 4 puntos, y pierde 3 puntos por cada ejercicio mal

resuelto. Si se le han planteado 40 ejercicios y ha ganado un total de 55 puntos, ¿cuántos ejercicios

resolvió bien y cuántos mal?

14. Halla dos números cuya diferencia sea 94 y su cociente 3, dando 22 como resto de la división.

X,y

x-y=94

x=3y+22 3y+22-y=94

2y=94-22=72 2y=72 y=36 x=3·36+22=108+22=130

130, 36

130-36=94

15. El total de monedas que guardo en las dos manos es 12. Si pasamos una moneda de la mano

derecha a la izquierda, tendría en la derecha el triple de monedas que en la izquierda. ¿Cuántas

guardo en cada mano?

X+y=12

3(x+1)=y-1

3x+3=y-1 3x+3+1=y 3x+4=y

x+(3x+4)=12 4x+4 =12 4x=8 x=2

3·2+4=10=y

Luego en la izquierda tengo 2 y en la derecha tengo 10

16. En un corral hay gallinas y cabras. En total hay 55 cabezas y 180 patas. ¿Cuántas cabras y gallinas

hay?

X:= gallinas

Y:= cabras

X+y=55

2x+4y=180

-2x-2y=-110

2x+4y=180

2y=70 y=35 x=20

17. Halla un número de dos cifras, sabiendo que si se suman nos da 13, y la diferencia entre este

número y el que se obtiene al permutar sus cifras es 45.

(XY)=numero

x+y=13

2º Parte. La inversión final por Angel

xy=y+x10

yx=x+y10

(yx) - (xy)=( x+y10)-( y+x10)= x+ 10y- y - 10x =-9x+9y=45

-9x+9y=45 -x+y=5

x+ y=13 x+y=13

2y=18 y=9 x=4

Explicación paso a paso: