Question

la suma de 2 numeros es 10 y la suma de sus cuadrados es 90.Calcula el producto de los números ​

Answer 1

Respuesta:

DATOS:

Como desconozco el valor de los dos números, los represento con variables diferentes a cada uno.

primer número: x

segundo número: y

Interpreto el enunciado, es decir lo traduzco en lenguaje matemático:

suma de los dos números: x + y

cuadrado de la suma de los números: (x + y)^{2}

suma de sus cuadrados: x^{2} + y^{2}

RESOLUCIÓN:

- Formo las ecuaciones para cada caso:

Ec1: (x + y)^{2}  = 10 (Resulevo le binomio al cuadrado)

x^{2} + 2xy + y^{2} = 10

Ec2: x^{2} + y^{2} = 6

Sustituyo "Ec2" en "Ec1":

x^{2} + 2xy + y^{2} = 10

6 + 2xy = 10

2xy = 10 - 6

xy = 4/2

xy = 2  (Respuesta)