Question

la suma de 2 números es 10 ayudaaa miren la foto

Answer 1

Ejercicio:

La suma de las 2 cifras de un número es 10 y si se invierten las cifras el número queda aumentado en 36. ¿Cuál será el número?

Explicación:

Siendo un número entero "N", la descomposición de dicho número por sus decenas y unidades es equivalente a "x*10+y".

Cuando hablamos de cifras invertidas, teniendo en cuenta la representación del número original  (x*10+y), nos quedaría (y*10+x), dado que ahora "y" serán las decenas y "x" las unidades, entonces al descompones el número, ese el resultado.  

Resumen:

• Número: N
• Dos cifras de un número: xy
• Cifras invertidas: yx

Ya resolviendo y planteando el ejercicio no se pone "xy" o "yx", sino que se trabaja con la descomposición explicada en el inicio.  

• Suma de las cifras de N: x*10+y (que también aplica a N)
• Cifras invertidas: y*10+x

Resolución:

Planteamiento:

10x + y = 10  ----> Ec.1

10y + x = 10x+y + 36

10y - y= 10x - x + 36

9y - 9x = 36  

y - x = 4 ---> Ec.2

Resolviendo:  

Método de sustitución

Despejamos una de las ecuaciones:

10x + y = 10

        y = 10 - 10x

Sustituimos en la otra ecuación (Ec.1 en Ec.2).

y - x = 4

10 - 10x - x = 4

10- 11x = 4

-11x= 4-10

  x= 6/11      

Encontrando "y"

y = 10 - 10x

y= 10-10(6/11 )

y= 10-60/11

y= (110-60)/11

y= 50/11

¿Cuál es el número?

x*10 + y = N

• x =   6/11
• y= 50/11

(6/11)*10 + (50/11) = N

60/11 + 50/11 = N

110/11= N

10= N

Comprobamos:

10x + y = 10

10(6/11 ) + 50/11 = 10

60/11 + 50/11 = 10

60+50 / 11 = 10

110/11 = 10

10 = 10

Ahora el otro apartado decía que si invertimos el número debe ser +36.

10y + x = 10+36

10(50/11) +  6/11 = 46

500/11 + 6/11 = 46

(500+6)/11 = 46

506/11 = 46

46 = 46

RESPUESTA:

El número es 10