Question

La suma de 2 números enteros positivos, es igual al doble de 48, se sabe además que están en la relación de 45 a 35. Halla la diferencia de dichos números.

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación:

Sean los números a, b:

Condición:

Por el enunciado, tenemos que:

a + b=2(48)

Además,

a/b=45/35

Hallar la diferencia de  los números.

Resolución:

Utilizaremos la relación para igualar cada número con su razón pero utilizando una misma constante en ellas:

$\frac{a}{b} =\frac{45k}{35k}$ podemos simplificar esta razón:

$\frac{45k}{35k} =\frac{9k}{7k}$

a = 9k

b = 7k

Estos valores los reemplazamos en la condición:

$9k+7k=2(48)\\16k= 96\\k= \frac{96}{16}\\k=6$

Por lo tanto, los valores de a y b serán:

a = 9k = 9(6) = 54

b = 7k = 7(6) = 42

Finalmente, la diferencia de  los números es:

54 - 42 = 12

Comprobando.

El enunciado decía que la suma era igual al doble de 48

48 × 2 = 96

y los valores de los números encontrados son 54 y 42. Los sumamos y obtenemos:

54 + 42 = 96

Todo Conforme.

¡Que tengas éxitos!