Question

la suma de 2 numeros consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 85 ¿cuales son esos numeros?. Usando la formula general

Answer 1

a = número 1
b = a+1 = número 2

a² + b² = 85

a² + (a+1)² = 85
a² + a² + 2a + 1 = 85
2a² + 2a - 84 = 0

la fórmula general es:

x = (-b ± (√b² - 4ac))/2a

en este caso de la expresión dada: 2a² + 2a - 84 = 0

se tiene que:
a = 2
b = 2
c = -84

entonces reemplazando en la fórmula general:

x = (-2 ± (√2² - 4(2)(-84) )) / 2(2)

la fórmula general arroja dos resultados y estos son:

x1 = 6
x2 = -7

entonces valores serían los de a (puedes tomar cualquier valor porque ambos satisfacen el polinomio 2a² + 2a - 84 = 0):

Si tomas x1, los valores de los números serían:

a = 6
b = a + 1 = 6 + 1 = 7

Si tomas x2, los valores de los números serían:

a = -7
b = a + 1 = -7 + 1 = -6