la suma de 2 numeros consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 85 ¿cuales son esos numeros?. Usando la formula general
Respuestas a la pregunta
Análisis y desarrollo
Hay que considerar el siguiente lenguaje matemático:
x: número predecesor
x + 1: número antecesor (número consecutivo a x)
Nos indican que La suma de 2 números consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 85:
x² + (x + 1)² = 85
Aplicamos producto notable:
x² + x² + 2x + 1 = 85, ahora sumamos y acomodamos
2x² + 2x + 1 - 85 = 0
2x² + 2x - 84 = 0 (forma de ecuación de segundo grado)
Donde:
a = 2
b = 2
c = -84
Sustituyendo en la fórmula general se tiene como resultado:
x = 6 o x= -7
Siendo estos dos números que satisfacen a la ecuación. Cumpliéndose dos casos:
1) x = 6 y x + 1 = 7
2) x = -7 y x + 1 = -6
Explicación paso a paso:
Los números son 6 y 7, o -7 y -6
Análisis y desarrollo
Hay que considerar el siguiente lenguaje matemático:
x: número predecesor
x + 1: número antecesor (número consecutivo a x)
Nos indican que La suma de 2 números consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 85:
x² + (x + 1)² = 85
Aplicamos producto notable:
x² + x² + 2x + 1 = 85, ahora sumamos y acomodamos
2x² + 2x + 1 - 85 = 0
2x² + 2x - 84 = 0 (forma de ecuación de segundo grado)
Donde:
a = 2
b = 2
c = -84
\frac{-b(+/-) \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}2a−b(+/−)b2−4ac
\frac{-2+ \sqrt{-2^{2}-4*2*(-84) } }{2*2} =62∗2−2+−22−4∗2∗(−84)=6
\frac{-2- \sqrt{-2^{2}-4*2*(-84) } }{2*2} =-72∗2−2−−22−4∗2∗(−84)=−7
Sustituyendo en la fórmula general se tiene como resultado:
x = 6 o x= -7
Siendo estos dos números que satisfacen a la ecuación. Cumpliéndose dos casos:
1) x = 6 y x + 1 = 7
2) x = -7 y x + 1 = -6