Question

La suma de 2 números consecutivos, cada uno elevado al cuadradro es igual a 61 ¿Cuáles son esos números? (CON PROCEDIMIENTOO) PORRRFAAAA

Answer 1

Primero numero: x
Segundo numero consecutivo: x+1

x²+(x+1)²=61

Primero resolvemos el binomio al cuadrado:
(x+1)²= x²+2(x)(1)+1²=x²+2x+1

ahora quedaría:
x²+x²+2x+1=61
2x²+2x+1-61=0
2x²+2x-60=0
obtenemos una ecuación cuadrática, resolviendo por formula general:
x=(-b±√b²-4ac)/2a
donde
a=2 b=2 c=-60
sustituimos esos valores en la formula:
x=(-2±√2²-4(2)(-60)/2(2))
x=(-2±√480/4)
x=(-2±22)/4

obtenemos valores de x de ambos signos:
x=(-2+22)/4
x=20/4
x=5

x=(-2-22)/4
x=-24/4
x=-6

Siempre tomaremos solo a la respuesta positiva, entonces el primer numero es 5
Y su consecutivo es 5+1=6

comprobamos
x²+(x+1)²=61
(5)²+(5+1)²=61
25+36=61
61=61

Saludos cordiales, espero haberte ayudado!