Question

La suma de 13 números impares consecutivos está comprendida entre 430 y 480
Si el término central es ab ; Hallar el valor de:
E=1+2+3...+ab

Answer 1

Sea x un número auxiliar. Entonces 2 n - 1 es seguramente impar

(2 x - 1) + (2 x + 1) + (2 x + 3) + . . . (2 x + 23) es la suma de los 13 impares.

26 x + 143 es la expresión necesaria para hallar x

Debe cumplirse: 430 < 26 x + 143 < 480

287 < 26 x < 337

287/26 < x < 337/26

11,03 < x < 12,9

Dado que x es un número natural, debe valer 12

El primero de la serie es N = 2 . 12 - 1 = 23

La serie es:

23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45 y 47

La suma es S = 13 (23 + 47) / 2 = 455, mayor que 430 y menor que 480

El término central es 35

E = 1 + 2 + 3 ....+ 35

E = 35 (1 + 35) / 2 = 630

Mateo