Matemáticas, pregunta formulada por tzanabria, hace 1 año

La sucesión 8, 10, 20, 22, 44, …. Se define de la siguiente forma: el primer término es 8 y para obtener cada uno de los siguientes términos se suma 2 o se multiplica por 2, de forma alternada. ¿Cuál es el dígito de las unidades del término que está en el lugar 100?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
18

La sucesión 8, 10, 20, 22, 44, …. Se define de la siguiente forma: el primer término es 8 y para obtener cada uno de los siguientes términos se suma 2 o se multiplica por 2, de forma alternada. ¿Cuál es el dígito de las unidades del término que está en el lugar 100?

Aplicamos la fórmula para calcular el término pedido:

a100=a1+(a100-1)×d

a1=8 》Primer término
d=2 》diferencia

a100=8+(100-1)×2

a100=8+99×2

a100=8+198

a100=206

Respuesta: El término 100 es 206 y el dígito de las unidades es 6.

Contestado por luguiedgar
8

Respuesta:

8 - 10 - 20 - 22 - 44 ...

₁     ₂      ₃       ₄     ₅

Observa que entre 10 y 8 hay: 10 - 8 = 2

Luego se duplica 10: 10 · 2 = 20

Luego hay una diferencia otra vez de 2: 22 - 20 = 2

Nuevamente duplica: 22 · 2 = 44

Debe seguir una diferencia de 2: 46 - 44 = 2    (Término 6 → 46)

El siguiente se duplica: 46 · 2 = 92  (Término 7)

Siguiente se adiciona 2: 92 + 2 = 94 (Término 8)

Siguiente se duplica: 94 · 2 = 188 (Término 9)

Otro más: 188 + 2 = 190 (Término 10)

La posición 100 es un término par, por lo que el comportamiento que sigue es el sumar 2 al término anterior. Veamos algunos términos

10 - 22 - 46 - 94 - 190.

La sucesión de los números pares sigue la forma:

an = 2 · (-1 · 3 · 2ⁿ)

Para la posición 100, evaluamos para n = 50 (mitad de 100):

a₅₀ = 2 · (-1 · 3 · 2⁵⁰)

a₅₀ = 6.755 × 10¹⁵

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Explicación paso a paso:

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