La Sra. Bertha trabaja en una tienda departamental. Gana un salario base de $1200.00 por mes más una comisión del 10% de las ventas realizadas en dicho lapso de tiempo. Descubre que, en promedio, le toma 1 1/2 horas realizar ventas por un valor de $200.00. ¿Cuántas horas deberá trabajar la Sra. Bertha, en promedio, cada mes para que sus ingresos sean de $4,000.00?
Respuestas a la pregunta
La Sra. Bertha deberá trabajar 210 horas en promedio por mes en la tienda departamental para que sus ingresos sean de $4000.00.
¿Qué es una ecuación lineal?
Una ecuación lineal es una igualdad que contiene una incógnita lineal (simple) en su conformación.
En el caso que nos ocupa, H es la cantidad de horas que trabaja la Sra. Bertha, en promedio, cada mes.
Vamos a expresar los ingresos de la Sra. Bertha en función de las horas trabajadas H.
Para ello, planteamos la siguiente ecuación:
Ingresos mes = salario base + 10% del valor de las ventas
Ahora bien,
ventas = (número de horas trabajadas) (valor de las ventas por hora)
Para conocer el valor de las ventas por hora, nos apoyamos en una regla de tres simple
si en 1.5 horas de trabajo el valor de las ventas es ---------------- $200
en 1 hora de trabajo el valor de las ventas será ---------------- x $
x = [ ( 1 ) ( 200 ) ] / ( 1.5 ) = 400 / 3 $ / hora
Sustituimos en las expresiones esbozadas al inicio
ventas = ( H ) ( 400 / 3 )
Antes de sustituir en la expresión de los ingresos, recordemos que para obtener el 10% de una cantidad basta con multiplicarla por 0.1
Ingresos mes = 1200 + ( 0.1 ) ( H ) ( 400 / 3 ) = 1200 + ( 40 / 3 ) ( H )
¿Cuántas horas deberá trabajar la Sra. Bertha para ingresos de $4,000.00?
Sustituimos 4000 en la expresión de los ingresos y obtenemos la ecuación lineal que nos permite responder la interrogante
4000 = 1200 + ( 40 / 3 ) ( H )
2800 = ( 40 / 3 ) ( H )
[ ( 3 ) ( 2800 ) ] / ( 40 ) = H
H = 210 horas / mes
La Sra. Bertha deberá trabajar 210 horas en promedio por mes para que sus ingresos sean de $4000.00.
Tarea relacionada:
Ecuación lineal brainly.lat/tarea/48284028
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