La sombra de un edificio tiene 123'6". Al mismo tiempo, la sombra de una estaca de una yarda tiene 2'3". ¿Cual es la altura del edificio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La altura del edificio es de 50,5290 m
Explicación paso a paso:
Datos:
Sombra del edificio = 123'6"
Altura de la estaca = 1 yarda
Sombra de la estaca = 2'3"
Comencemos por estandarizar las longitudes a un solo sistema de medición, que será el Sistema Métrico Decimal, entonces lo normalizamos a metros.
Las equivalencias son:
1 pie (’) = 0,3048 m
1 yarda = 0,9144 m
1 pulgada (”) = 0,0254 m
Convirtiendo las longitudes.
123’ 123 x 0,3048 m = 37,4904 m
6” = 6 x 0,0254 m = 0,4064 m
Entonces :
Sombra del edificio = 123'6" = 37,4904 m + 0,4064 m = 37,8968 m
Ahora la sombra de la estaca:
2’ = 2 x 0,3048 m = 0,6096 m
3” = 3 x 0,0254 m = 0,0762 m
Sombra de la estaca = 0,6096 m + 0,0762 m = 0,6858 m
Se aplica entonces el Teorema de Tales.
SE/hE = Se/he
Donde:
SE: Sombra del Edificio.
hE: Altura del Edificio.
Se: Sombra de la estaca.
He: Altura de la estaca.
Despejando la altura del edificio.
hE = (SE x he)/Se
hE = (37,8968 m x 0,9144 m)/0,6858 m
hE = (34,6528) m/0,6858 = 50,5290 m
hE = 50,5290 m