Question

La solución del siguiente sistema es
x+2y=4
-x+3y=1


1. (0,2)
2.(2,1)
3.(5,2)
​

Answer 1

Respuesta:

Hola

Bien ahí va la respuesta.

Solución del sistema por el método de sustitución!

Ecuación 1 → x + 2y = 4

Ecuación 2 → -x +3y = 1

Despejamos x en la ecuación 1

x = 4 - 2y

Remplazamos x en la ecuación 2

- ( 4 - 2y) + 3y = 1

-4 + 2y + 3y = 1

5y = 1+4

5y = 5

y = 5/5

y = 1

Remplazamos el valor de y en la ecuación 1 para determinar X !

x + 2(1) = 4

x + 2 = 4

x = 4-2

x = 2

Por lo tanto la solución del sistema por el método de sustitución es !

= ( 2 ; 1)

Saludos

Answer 2

Respuesta:

$(2,1)$

Explicación paso a paso:

$\displaystyle\left \{ {{x+2y=4} \atop {-x+3y=1}} \right.$

Sumo las dos ecuaciones para que se cancele la $x$

$\displaystyle \begin{align*}x+2y=4 \\\underline{-x+3y=1} \\5y=5\end{align*}$$\displaystyle \begin{matrix}x+2y=4 \\\underline{-x+3y=1} \\5y=5\end{matrix}$

resuelvo la ecuación para $y$

$5y=5\\\\\dfrac{5y}{5}=\dfrac55\\\\\boxed{y=1}$

remplazo el valor de $y$ en cualquier ecuación dada, por ejemplo la 1

$x+2y=4\\\\x+2(1)=4\\\\x+2=4\\\\x+2-2=4-2\\\\\boxed{x=2}$

entonces el conjunto solución es.

$x=2\\\\y=1$

$(2,1)$