Question

La solución de la siguiente ecuación cuadrática es: LaTeX: \frac{x+1}{x}=\frac{2x+1}{2}

Answer 1

$\displaystyle \frac{x+1}{x}=\frac{2x+1}{2} \\[4pt] \text{multiplicando en aspa se obtiene .}\\[2pt] 2(x+1)=x(2x+1 ) \\[2pt] 2x+2=2x^2+x \\[2pt] 0=2x^2+x-2x-2 \\[2pt] 0=2x^2-x-2$

$\text{F\'ormula de la cuadr\'atica .} \\[2pt] ax^2+bx+c=0 \ \ \Rightarrow \ \ x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\text{En la ecuaci\'on : }2x^2-x-2=0 \ \rightarrow \ a=2 \ , \ b=-1 \ , \ c=-2 \\ \text{reemplazando} \\[2pt] x=\dfrac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4(2)(-2)}}{2(2)}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4} \\[2pt] \text{separando se obtienen las dos soluciones} \\[4pt] x=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4} \ \ \vee \ \ x=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}$