La solución de la ecuación (x−3)(x+3)=(x−3)2(x−3)(x+3)=(x−3)2 es
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RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Se debe dividir toda la expresión entre X + 3.
(X - 3)(X + 3)/X + 3 = (X - 3)^3(X + 3)/X + 3 = (X - 3)^2/X + 3
X - 3 = (X - 3)^3 = (X - 3)^2
2)Se deben separar cada término y asignar una pareja.
X - 3 = (X - 3)^3
X - 3 = (X - 3 )^2
(X - 3)^3 = (X - 3)^2
3) Encontrar el o los valores de X para cada pareja y seleccionar los que se repitan en los 3 casos.
a) X - 3 = (X - 3)^3
X - 3 = X^3 - 9X^2 + 27X - 27
X^3 - 9X^2 + 26X - 24 = 0
X1 = 2
X2 = 4
X3 = 3
b) X - 3 = (X - 3 )^2
X - 3 = X^2 - 6X + 9
X^2 - 7X + 12 = 0
X1 = 4
X2 = 3
c) (X - 3)^3 = (X - 3)^2
X^3 - 9X^2 + 27X - 27 = X^2 - 6X + 9
X^3 - 10X^2 + 33X - 36 = 0
X1 = 4
X2 = 3
Ya que en todas las soluciones los valores que se repiten son X = 3 y X = 4, estas son las soluciones definitivas.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Se debe dividir toda la expresión entre X + 3.
(X - 3)(X + 3)/X + 3 = (X - 3)^3(X + 3)/X + 3 = (X - 3)^2/X + 3
X - 3 = (X - 3)^3 = (X - 3)^2
2)Se deben separar cada término y asignar una pareja.
X - 3 = (X - 3)^3
X - 3 = (X - 3 )^2
(X - 3)^3 = (X - 3)^2
3) Encontrar el o los valores de X para cada pareja y seleccionar los que se repitan en los 3 casos.
a) X - 3 = (X - 3)^3
X - 3 = X^3 - 9X^2 + 27X - 27
X^3 - 9X^2 + 26X - 24 = 0
X1 = 2
X2 = 4
X3 = 3
b) X - 3 = (X - 3 )^2
X - 3 = X^2 - 6X + 9
X^2 - 7X + 12 = 0
X1 = 4
X2 = 3
c) (X - 3)^3 = (X - 3)^2
X^3 - 9X^2 + 27X - 27 = X^2 - 6X + 9
X^3 - 10X^2 + 33X - 36 = 0
X1 = 4
X2 = 3
Ya que en todas las soluciones los valores que se repiten son X = 3 y X = 4, estas son las soluciones definitivas.
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