Question

La solución de la ecuación: log(x + 2) + log6 = log(2x + 4)

Answer 1

La solución de la ecuación:

log(x + 2) + log6 = log(2x + 4)

Respuesta:

$\boxed{\boxed{\bold{El\ resultado\ es:\ x=-2}}}$

Explicación paso a paso:

Datos:

log(x + 2) + log6 = log(2x + 4)

Formulas y Planteamiento:

$Log(ab)=log(a)+Log(b)\\\\Log(\frac{a}{b})=log(a)-Log(b)\\\\Log(x^{n})=nlog(x)\\\\Log(a+b)=Log(y)\ se\ puede\ expresar\ como:\ a+b=y\ (Si\ la\ base\ es\ la\ misma)$

1.- Podemos observar que el el miembro izquierdo tenemos una suma de logaritmos de la misma base, se puede expresar como el logaritmo de una multiplicación.

log(x + 2) + log6 = Log{(x+2)(6)}

Log{(x+2)(6)}=log(2x + 4)

Podemos quitar los logaritmos:

(x+2)(6)}=2x + 4

6x+12=2x+4

6x-2x+12=4

6x-2x=4-12

4x= - 8

x= - 8/4

x= -2