Question

La solución de 4-x² ≥ x-2 es:

Answer 1

Reescribimos la ecuación: 0 ≥ x² + x - 6
Hallamos las raíces de la ecuación igualando a 0. Estos valores son x = -3, x = 2

Luego nos queda: (x + 3) (x - 2) ≤ 0

Luego x = - 3, x = 2 son parte de la solución.

Ensayamos un número menor que - 3, ´por ejemplo - 4

(- 4 + 3) ( - 3 - 2) = 6 mayor que cero. No pertenece al conjunto solución

Ensayamos un número mayor que 2, por ejemplo 3

(3 + 3) (3 - 2) = 9 mayor que cero. No pertenece al conjunto solución.

Ensayamos un número mayor que - 3 y menor que 2, por ejemplo 1

(1 + 3) (1 - 2) = - 4 menor que cero. Pertenece al conjunto solución: 

Finalmente el conjunto solución es [- 3, 2] o bien - 3 ≤ x ≤ 2

Saludos Herminio