Question

La sociedad ecológica de una Universidad cientifica está organizando un evento para la adquisición de fondos. El bufet se cobra S/ 50 por servirles
una orden de pasta. Los único gastos de la sociedad son el gasto de la pasta, que se estima en S/.15 por racion y S/. 350 por la renta de
instalaciones
a) Escriba las funciones lineales correspondientes a costos, ingresos y utilidad
b) Cuantas raciones de pasta debe vender la sociedad para llegar al equilibrio.
c) Que utilidad o pérdida resultaria al vender 150 raciones de pasta.
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Answer 1

• La función será $50\frac{s}{Pasta} *P-15\frac{s}{Pasta} *P-350s=B$
• Deben vender 10 raciones de pastas para tener un balance en equilibrio
• Tienen una utilidad de 4900 s al vender 150 pastas

• a)

Vamos a realizar una ecuación a partir del planteamiento, donde P será el numero de platos vendidos y B el balance financiero:

$50\frac{s}{Pasta} *P-15\frac{s}{Pasta} *P-350s=B$

• b)

Como buscamos el equilibrio entre los gastos y los ingresos, el balance B debe ser 0 y despejamos el numero de pasta P

$50\frac{s}{Pasta} *P-15\frac{s}{Pasta} *P-350s=0\\35\frac{s}{Pasta} *P=350s\\P=10pastas$

• c)

Para calcular la utilidad o la perdida al vender 150 pastas, vamos a sustituir 150 en P, obteniendo:

$B=50\frac{s}{Pasta} *(150pastas)-15\frac{s}{Pasta} *(150pastas)-350s\\B=5250s-350s=4900s$

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