Question

La siguiente tabla muestra el ingreso de un negocio por la venta de un artículo.

Cantidad de artículos 4 6. 9.
13
Ingreso en pesos $700 $1050 $1575 $2275

a) Según la tabla, determine la forma algebraica de la función lineal que modela la situación.
(3 puntos)
b) Si se venden 900 artículos, ¾cuál será el ingreso? (1 punto)
c) ¾Qué cantidad de artículos se debe vender para que el ingreso supere los $2.500.000?

Answer 1

Dada la tabla de los ingresos de un negocio.

a) La función lineal que representa el modelo es:

I(x) = 175x

b) Si se venden 900 artículos, será el ingreso:

I = $157.500

c) La cantidad de artículos que se debe vender para que el ingreso supere los $2.500.000?

x ≥ 14.286 artículos

Explicación paso a paso:

Datos;

# artículos    Ingresos

 4                  $700

 6                  $1.050

 9                  $1.575

 13                 $2.275

Ecuación de una recta;

y = m(x-x₀) + y₀

siendo;

m = (y-y₀)/(x-x₀)

Sustituir;

m =(2275-700)/(13-4)

m = 175

Sustituir;

y = 175(x-4)+700

y = 175x - 700 + 700

y = 175x

I(x) = 175x

Si x = 900;

I(900) = 175(900)

I(900) = $157.500

Si I = $2.500.00;

Sustituir;

2.500.00 = 175x

Despejar x;

x = 2.500.000/175

x ≥ 14.286 artículos