Question

La siguiente proposición: (p→q)→[(~q) → (~p)] es:
a) Una tautología
b) Una contradicción
c) Depende de p
d) Depende de q
e) Depende de pyq ​

Answer 1

Respuesta:

a) Una tautología

Explicación paso a paso:

(p → q) → [(~q) → (~p)]

(p → q) → [q v (~p)]

((~p) v q) → [q v (~p)]

~((~p) v q) v [q v (~p)]

(p ʌ (~q)) v [(~p) v q]

(p ʌ (~q)) v ~[p ʌ (~q)]

Por la propiedad: (p v ~p) ≡ V

(p ʌ (~q)) v ~[p ʌ (~q)] ≡ V

Todas son verdaderas

Otra forma:

(p ʌ (~q)) v [(~p) v q]

v   f   f    V    f    v  v

v   v  v    V    f    f  f

f    f  f    V    v   v  v

f    f   v   V   v   v  f

Todas son verdaderas: Tautología