Question

La siguiente muestra de ocho observaciones fue tomada de una población infinita con una distribución normal: 75.3, 76.4, 83.2, 91.0, 80.1, 77.5, 84.8, 81.0

-Encuentre la media.
-Estime la desviación estándar de la población.
-Construya un intervalo de confianza del 98% para la media.

Answer 1

Parte I:

Media: 81,16

Parte II:

Desviación Estándar: 5,12

Parte III:

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n

Leyenda:

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.

Datos:

Xn = 81,1

σ = 5,1

Zα/2=2,33 según la tabla de distribución Normal

Intervalo de confianza:

(Xn)98% = Xn +- Zα/2 * σ /√n

(Xn)98% = 81,1+ ó - 2,33*5,1/√8

(Xn)98% =81,1 + ó - 4.20

Límite Superior: 85.30

Límite Inferior: 76.9