La siguiente imagen representa la gráfica de la función f(x), de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites.
Gráfica Límites
Estudiante 1.
(lim)┬(x→-∞)〖f(x)〗
(lim)┬(x→∞)〖f(x)〗
(lim)┬(x→0^- )〖f(x)〗
(lim)┬(x→0^+ )〖f(x)〗
(lim)┬(x→3^- )〖f(x)〗
(lim)┬(x→3^+ )〖f(x)〗
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Respuestas a la pregunta
La función f₍ₓ₎ es una función a trozos cuya gráfica no tiene un valor de tendencia particular en los extremos de la recta real x. Los límites cuando la variable x tiende a los valores x = 0 y x = 3 no existen.
Desarrollo de la respuesta:
El primer sector de la función f₍ₓ₎ es una curva de creciente; lo cual implica que el límite de f₍ₓ₎ cuando x → -∞ no existe.
El tercer sector de la función f₍ₓ₎ es una curva creciente; lo cual implica que el límite de f₍ₓ₎ cuando x → +∞ no existe.
c) y d) representan los límites laterales de la función cuando x tiende a 0. En la gráfica se observa que el sector curva ascendente, por la izquierda, tiende al valor 3 de la función. Por la derecha, el sector representado por una recta horizontal, tiende al valor -3 de la función. En este caso, se dice que el límite, cuando x tiende a 0, no existe pues los límites laterales existen pero son distintos.
e) y f) representan los límites laterales de la función cuando x tiende a 3. En la gráfica se observa que el segundo sector representado por una recta horizontal, por la izquierda, tiende al valor -3 de la función. Por la derecha, el sector representado por una curva creciente, tiende al valor -1 de la función. En este caso, se dice que el límite, cuando x tiende a 3, no existe pues los límites laterales existen pero son distintos.
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