Question

La siguiente gráfica corresponde al movimiento de un coche que frena, tras alcanzar una velocidad de 90 km/h. Calcula la aceleración y el espacio recorrido por el coche en los intervalos. Dibuja la gráfica x-tLa siguiente gráfica corresponde al movimiento de un coche que frena, tras alcanzar una velocidad de 90 km/h. Calcula la aceleración y el espacio recorrido por el coche en los intervalos.

Answer 1

Explicación:

• La aceleración del coche en cada intervalo viene dada por la pendiente del mismo, se determina mediante la siguiente ecuación:

$a=\frac{Vf-Vo}{tf-to}$

En el primer intervalo de tiempo: 0h -0.1h

a=0Km/h²

Se comprueba de la siguiente manera:

$a=\frac{(90-90)Km/h }{(0.1-0)h}\\\\a=\frac{0Km/h}{0.1h} \\\\a=0Km/h^{2}$

En el segundo intervalo de tiempo: 0.1h -0.11h

$a=\frac{(0-90)Km/h }{(0.11-0.1)h}\\\\a=\frac{-90Km/h}{0.01h} \\\\a=-9000Km/h^{2}$

La aceleración del coche es negativa porque el coche desacelera hasta detenerse (Velocidad final es cero), es decir la pendiente de la recta en ese intervalo de tiempo es negativa.

• El espacio recorrido por el coche en cada intervalo viene dada por la el área bajo la curva, de la siguiente manera:

En el primer intervalo de tiempo: 0h -0.1h

A=base*altura (área de un rectángulo)

A=0,1h*90Km/h

A=9Km

En el segundo intervalo de tiempo: 0.1h -0.11h

$A=\frac{base*altura}{2}$ (área de un triángulo)

$A=\frac{0,01h*90Km/h}{2}\\\\A=\frac{0,9Km}{2}\\\\A=0,45Km$

En total el espacio recorrido por el coche es:

X=9km+0,45Km=9,45Km

• La gráfica x Vs t... se determina mediante los siguientes valores

Para t=0,1h  x=9 km

Para t=0,11   x=0,45 Km

Finalmente la grafica queda: