Question

La siguiente función permite determinar la cantidad total de pulgadas de lluvia P(t) durante una tormenta que dura t horas P(t) = 2t/(t+8) ¿Cuál es el dominio y el recorrido, respectivamente, de esta función?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$p(t) = \frac{2t}{(t+8)}$

Buscamos el dominio de la función p ( t ):

$t+8 \neq 0$

$t \neq -8$

$Dominio: D_{p} = ( - \infty} , -8) U(-8, \infty} )$

Buscamos el recorrido de la función p ( t ) :

Despejamos la variable " t " en la función.

Como $y = p(t), entonces: y = \frac{2t}{(t+8)}$

$y t +8y = 2t , entonces: yt -2t = -8y$

$t ( y -2 ) = -8y, entonces: t = \frac{-8y}{y-2}$

$y-2 \neq 0$

$y \neq 2$

$Recorrido: R_{p} = ( - \infty} , 2) U(2, \infty} )$