Question

. La siguiente figura muestra un rectángulo inscrito en un triángulo
rectángulo isósceles, cuya hipotenusa tiene una longitud de dos
unidades.

Answer 1

Respuesta:

a)

$y = - x + b$

b)Área

$2x(b - x)$

Explicación paso a paso:

a)

Para sacar la ecuación de la recta AB primero tenemos que saber su pndiente m para ponerla de esta forma.

$y = mx + b$

(b es el punto de intersección con el eje y)

$m = \frac{y \: del \: punto \: b - y \: del \: punto \: a}{x \: del \: punto \: b - x \: del \: punto \: a}$

Pero si observas en la figura, en el punto B, tienes que la intersección de ambas rectas forman un ángulo de 90°, así que, el ángulo que tiene que tener el punto A es de 45°.

o bien m=-1 ya que la recta va hacia abajo.

Entonces

$y = - x + b$

b)

el área de un rectángulo es

$(base)(altura) \\ area = (2x)(y) \\ = 2x(b - x)$