La siguiente figura muestra AABC con longitudes laterales dadas a la décima más cercana. A 125° C 29 7 B
Respuestas a la pregunta
Las longitudes laterales a la décima más cercana del triángulo son: a = 7.0; b = 4.1 y c = 3.7 .
¿Qué es la ley de senos y cosenos?
Las leyes del seno y del coseno son relaciones que nos permiten encontrar la longitud de un lado de un triángulo o la medida de uno de sus ángulos. Dependiendo en la información que tengamos disponible, podemos usar la ley de los senos o la ley de los cosenos.
La ley de los senos relaciona a la longitud de un lado con el seno de su ángulo y la ley de los cosenos relaciona a la longitud de dos lados del triángulo con su ángulo intermedio.
Ley del seno:
a/SenA = b/SenB = c/SenC
Ley del coseno:
- a² = b²+c²-2bc CosA
- b² = a²+c²-2ac CosB
- c² = a²+b²-2ab CosC
Planteamiento.
Para conocer la longitud de los lados b y c a la décima más cercana se utiliza la ley de seno:
7/Sen(125°) = b/Sen(29°)
b = 7/Sen(125°) * Sen(29°)
b = 4.1429 ≈ 4.1
Para conocer el ángulo en C, sabemos que la suma de A, B y C debe ser igual a 180°:
C = 180°-125°-29°
C = 26°
7/Sen(125°) = c/Sen(26°)
c = 7/Sen(125°) * Sen(26°)
c = 3.746066 ≈ 3.7
Para conocer más sobre la ley de seno y coseno visita:
https://brainly.lat/tarea/36572
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