La siguiente figura es un rectángulo azul, al cual se le ha extraído dos cuadrados del mismo tamaño. Cada uno de los cuadrados tiene por lado (5x - 1) cm.
Si una de las formas de expresar el área azul de este rectángulo es (14x2 + 1414) cm2, calcula el valor de “x”.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
VER ABAJO
Explicación paso a paso:
Area del rectángulo = Ar = (8x + 5)(8x - 5)
Area de los cuadrados retirados = Ac = 2(5x - 1)^2
Area azul, Az, es la diferencia entre el area del rectangulo y la de los cuadrados retirados,
Az = 14x2 + 1414
Entonces
14x^2 + 1414 = (8x + 5)(8x - 5) - 2(5x - 1)^2
Efectuando y reduciendo términos semejantes
14x^2 + 1414 = 64x^2 - 25 - 50^2 + 20x - 2
1441 = 20x
x = 1441/20
Respuesta:
Lado del cuadrado:
(5x – 1) * (5x – 1)
(5x)2 – 2 (5x) (1) + (1)2
25x2 – 10x + 1
Lado del rectangulo:
(8x – 5) * (8x + 5)
(8x)2 – 52
64x2 – 25
Area del azul:
(64x2 – 25) – 2 (25x2 – 10x + 1)
64x2 – 25 – 50x2 + 20x – 2
14x2 + 20x – 27
14x2 + 20x – 27 = 14x2 + 1414
14x2 + 20x – 14x2 = 1414 + 27
20x = 1414
x = 72.05
Explicación paso a paso: