Question

La siguiente figura es un cuadrado de lado "a". Las curvas son arcos de circunferencia con centros en E, F y en el centro A del cuadrado. M y N son puntos medios de los lados ¿Cuál es el área de la región sombreada?
a. 3a2 / 2

b. a2 / 5

c. a2 / 3

d. a2 / 2

e. a2

Answer 1

El área de la región sombreada de la figura es es

As = π/8 a²

Explicación paso a paso:

       Internamente se tenia una circunferencia en donde los lados del cuadrado eran tangentes a ella, siendo entonces el radio r = a/2

     si al area de esta le restamos dos cuarto de circunferencia de r = a/2 obtenemos el área de la región sombreada

A1 = π(a/2)²

A1 = π/4 a²

A2 = π/4 (a/2)²

A2 = π/16 a²

As = A1 - 2a2

As = π/4 a² - 2(π/16 a²)

As = π/4 a² - π/8 a²

As = π/8 a²