Question

La siguiente ecuación representa un círculo:
x² + y² + 6x + 2y =6=0
¿Cuál es el centro del círculo?
¿Cual es el radio?

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                      Resolución:

                               $x^2+y^2+6x+2y=6$

                           Agrupamos términos semejantes:

                                    $x^2+6x+y^2+2y=6$

                   Usamos la completación de cuadrado para factorizar:

                           $(x^2+6x+9)-9+(y^2+2y+1)-1=6$

                             $(x+3)^2-9+(y+1)^2-1=6$

                              $(x+3)^2+(y+1)^2=6+9+1$

                                   $(x+3)^2+(y+1)^2=16$

                                   $(x+3)^2+(y+1)^2=(4)^2$

                                              Solución:

                                    el centro del círculo es:

                                              $C(-3,-1)$            

                                             Su radio es:      

                                                  $r = 4$