Question

La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: P = dxVytz, hallar x + y + z. Donde: densidad, P: potencia, V: velocidad, t: tiempo

Answer 1

Si P=dxVytz es dimensionalmente correcta entonces; x+y+z deberá ser:

x+y+z= m/s+m/s+m2/s=2m/s+m2/s

d, Densidad kg/m3

P, Potencia Watt= VA

V, Velocidad m/s

t  tiempo s

Potencia es Voltaje por amperios.

• Watt= Voltio*Amper=V*A
• d=kg/m3
• V=m/s
• t=s

Sustituyendo

• Watt= (Nm/As)*A=(kg/$m^{3}$)*x*(m/s)*y*(s)*z
• Watt= (kg$m^{2}$/$s^{3}$)=(kg/$m^{3}$)*x*(m/s)*y*(s)*z
• Watt= (kgm$m^{2}$/$s^{3}$)=(kg/$m^{3}$)*(m/s)*(m/s)*(m/s)*(s)*($m^{2}$/s)

Para satisfacer la ecuación:

                           x+y+z= m/s+m/s+m$m^{2}$/s=2m/s+$m^{2}$/s