Question

La siguiente distribución de frecuencia representa una muestra de los ingresos mensuales de 100 familias:

El promedio de los ingresos mensuales es de $

A. 7180
B. 6180
C. 5180
D. 4180

Answer 1

Para resolver este ejercicio debes realizar un promedio ponderado, es decir, debes multiplicar el promedio de cada valor observado en la distribución, por el la cantidad de observaciones que éste tiene en términos porcentuales, y dividirlo entre dichas cantidades porcentuales.

1. Lo primero es sacar el total de observaciones:

38+29+19+14=100

Ahora que sabemos que 100 es la cantidad, sabemos que 38 representa el 38% (0.38 en tanto por uno) de las observaciones, el 29 representa el 29%, y así sucesivamente.

2. Ahora que sabemos esto, debemos obtener los promedios en cada uno de los grupos de la distribución:

a. [4000;6000]= (4000+6000)/2= 5000
b. [6000;8000]=(6000+8000)/2=7000
c. [8000;10000]=(8000+10000)/2= 9000
d. [1000;12000]=(10000+12000)/2= 11000

3. Ahora que tenemos cada uno de los promedios y también cada uno de sus pesos relativos, sólo aplicamos la fórmula:

x= (5000*0.38)+(7000*0.29)+(9000*0.19)+(11000*0.14)/1
x=7180

*Se colocan los porcentajes en tanto por uno para mantener el orden en la fórmula

La opción correcta es la A, el ingreso medio ponderado de las familias de la distribución es 7180.