Question

la séptima parte de la suma de 9 veces un número con 2 equivale a la mitad de la diferencia del triple de un número con 5

Answer 1

Respuesta:

13

Explicación paso a paso:

$\frac{9x+2}{7}=\frac{3x-5}{2}$

2(9x + 2) = 7(3x - 5)

18x + 4 = 21x - 35

18x - 21x = -35 - 4

-3x = -39

x = -39/-3

x = 13

Answer 2

- Tarea:

La séptima parte de la suma de nueve veces un número con dos equivale a la mitad de la diferencia del triple de un número con cinco.

- Solución:

✤ Datos:

El número es desconocido entonces lo llamamos $x$.

Nueve veces un número: se multiplica al número por nueve. Lo que nos queda $9x$.

La séptima parte de la suma de nueve veces un número con dos: multiplica por un séptimo a la suma de los dos números. Lo que nos queda $\frac{1}{7} (9x + 2)$

El triple de un número: multiplicamos por tres al número. Entonces nos queda $3x$.

La diferencia del triple de un número con cinco: restamos los números, lo que es igual a $3x - 5$

La mitad de la diferencia del triple de un número con cinco: multiplicamos por un medio a la resta, lo que es igual a $\frac{1}{2} . (3x - 5)$.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$\frac{1}{7} . (9x + 2) = \frac{1}{2}. (3x - 5) \\ \\ \frac{1}{7} . \frac{9x}{1} + \frac{1}{7} . \frac{2}{1} = \frac{1}{2} . \frac{3x}{1} - \frac{1}{2} . \frac{5}{1} \\ \\ \frac{1.9}{7.1}x + \frac{1.2}{7.1} = \frac{1.3}{2.1}x - \frac{1.5}{2.1} \\ \\ \frac{9}{7}x + \frac{2}{7} = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2} \\ \\ \frac{2}{7} + \frac{5}{2} = \frac{3}{2}x - \frac{9}{7}x \\ \\ \frac{14:7.2+14:2.5}{14} = \frac{14:2.3-14:7.9}{14}x \\ \\ \frac{4+35}{14} = \frac{21-18}{14}x$

$\frac{39}{14} = \frac{3}{14}x \\ \\ \frac{39}{14} : \frac{3}{14} = x \\ \\ \frac{39.14}{14.3} = x \\ \\ \frac{546}{42} = x \\ \\ \frac{13}{1} = x \\ \\ 13 = x$

Entonces el número es trece.

✤ Comprobamos la ecuación:

$\frac{1}{7} . (9x + 2) = \frac{1}{2} . (3x - 5) \\ \\ \frac{1}{7} . (9 . 13 + 2) = \frac{1}{2} . (3.13 - 5) \\ \\ \frac{1}{7} . (117 + 2) = \frac{1}{2} . (39 - 5) \\ \\ \frac{1}{7} + 119 = \frac{1}{2} . 34 \\ \\ \frac{1.119}{7.1} = \frac{1.34}{2.1} \\ \\ \frac{119}{7} = \frac{34}{2} \\ \\17 = 17$