Question

La señora Salvatierra invirtió parte de US$ 15.000 en un certificado de ahorros a 8% de interés simple. El resto lo invirtió en un título que producía 12%. Si recibió un total de US$1.200 de interés por el primer año. Se pide: a) Plantee la ecuación que modela la situación. b) Determinar cuánto dinero invirtió en el título. c) Plantear un monto para el interés total y determinar cuántos dólares debe invertir en el certificado.

Answer 1

Hola!

Para ello plantearnos un sistema de ecuaciones lineales que describen el ejercicio en dónde:
X = Lo que invirtió en el certificado de ahorros al 8% anual
Y = Lo que invirtió en el título al 12% anual

Sabemos que X + Y = $15.000

Además sabemos que el 12% de Y suman los $1.200 que recibió la Sra. Salvatierra al final del primer año.
Es decir que: 0,12Y = $1.200

Entonces planteamos el sistema de ecuaciones de la siguiente manera:
1. X + Y = $15.000
2. 0,12Y = $1.200

Definimos el valor de Y en la segunda ecuación Y = $1.200 ÷ 0,12
Y = $10.000

Y sustituimos este valor en la primera ecuación para descubrir el valor de X
X + Y = $15.000
X = $15.000 - $10.000
X = $5.000


Esto indica que la Sra. Salvatierra invirtió $10.000 en el título y $5.000 en el certificado de ahorros

Además, el monto total de los intereses del primer año es igual a los $1.200 recibidos por la inversión en el título más el 8% de los $5.000 invertidos en el certificado de ahorro ($400)

La Sra. Salvatierra recibió $1.600 de interés total al final del primer año.

Saludos!