La señora Salvatierra invirtió parte de US $15.000 en un certificado de ahorros a 8% de interés simple. El resto lo invirtió en un título que producía 12%. Si recibió un total de US$1.500 de interés por el primer año.
Se pide:
Plantee la ecuación que modela la situación.
Determinar cuánto dinero invirtió en el título.
Determinar cuántos dólares debe invertir en el certificado
Respuestas a la pregunta
Según la cantidad de dinero que la señora Salvatierra invierte en un certificado de ahorro, la cantidad que invierte en un título y las tasas de interés, sabemos que invirtió $7.500 en un certificado de ahorros y $7.500 en un título.
Llamemos A a la cantidad de dinero que la señora Salvatierra invierte en un certificado de ahorros a una tasa de interés de 8% anual y B a la cantidad de dinero que invirtió en un título a una tasa del 12% anual.
Como invirtió en total $15.000, entonces se debe cumplir que:
A+B=15000 (ecuación 1)
El interés obtenido en el caso del monto A luego de un año es:
interés A=(8/100)*A=(2/25)*A (ecuación 2)
El interés obtenido en el caso del monto B luego de un año es:
interés B=(12/100)*B=(3/25)*B (ecuación 3)
Como en total la señora Salvatierra obtiene un interés de US$1.500 al cabo de un año:
interés A+interés B=1500 ⇔ (2/25)*A+(3/25)*B=1500 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
B=15000-A
Sustituyendo este valor de B en la ecuación 4:
(2/25)*A+(3/25)*(15000-A)=1500 ⇔ (2/25)*A+1800-(3/25)A=1500
(3/25)A-(2/25)*A=1800-1500 ⇔ (1/25)*A=300
A=300*25=7500
Colocando este valor en la ecuación 1:
B=15000-(7500)=7500
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