La señora maría hace galletas y las empaca en 2 tipos de paquetes unos de 10 y otros de 12. Los paquetes los coloca en cajas y solo las empaca en paquetes de un mismo tipo y en todas las cajas quedan con la misma cantidad de galletas.. Cuales son los posibles números de galletas que van en cada caja
Respuestas a la pregunta
La señora María puede introducir en cada caja un mínimo de 6 paquetes de 10 galletas cada uno, o 5 paquetes de 12 galletas cada una, para un total de 60 galletas por caja.
Para llegar a estos valores, debemos conseguir el menor número que contenga a los números dados, que son paquetes de 10 galletas y paquetes de 12 galletas.
El menor número que los contiene a los dos un número exacto de veces es el mínimo común múltiplo, y se calcula buscando los factores primos de cada uno de ellos y luego tomamos los comunes y no comunes con su mayor exponente y los multiplicamos.
Factores primos de 10 = 2 x 5
Factores primos de 12 = 2² x 3
m.c.m. = 2² x 3 x 5
m.c.m.= 60
Este es el número mínimo de galletas que se pueden meter en las cajas en grupos de 10 o en grupos de 12.
Si las cajas tienen una capacidad mayor a 60, basta buscar multiplicar a 60 por cualquier de los factores primos obtenidos o combinaciones de estos, y siempre se podrán rellenar con igual número de galletes de un tipo de paquete o de otro.
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