Question

La señora Fabiola tiene una granja en Atuntaqui, un día envió a su hija y a su hijo a contar la cantidad de gallinas y de cuyes que tenía. Cuando volvieron, el hijo le dijo que había contado 80 cabezas, y la hija le dijo que había contado 280 patas. ¿Cuántas gallinas y cuyes tiene la señora Fabiola si entre los cuyes se encontraba también un conejo y entre las gallinas había dos patos? Para ello determinar: a) Declarar las incógnitas para gallinas y cuyes b) Declarar las ecuaciones de patas y cabezas

Answer 1

Respuesta:

Número de cuyes: y- 1 conejo= 60-1= 59 cuyes

Número de gallinas: x – 2 patos = 20-2 = 18 gallinas

Explicación paso a paso:

Para ello determinar:

a) Declarar las incógnitas para gallinas y cuyes

Gallinas + 2 patos =x

Cuyes + 1 conejo= y

b) Declarar las ecuaciones de patas y cabezas

280 patas= 2x + 4y  

80 cabezas= x+y

Resolvemos  x+2y=140    

  X+y=80

Reduciendo x x+2y=140

  -x-y=-80  

  Y=140-80=60

  X=80-60=20

  Comprobando: gallinas+2patos=x=20.2=40

    Cuyes+1conejo=y=60.4=240

    Patas=240+40=280

    Cabezas= x+y=20+60=80

Número de cuyes: y- 1 conejo= 60-1= 59 cuyes

Número de gallinas: x – 2 patos = 20-2 = 18 gallinas

Answer 2

En la granja de la Señora Fabiola hay 2 patos,18 gallinas y 60 cuyes

Explicación:

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de cuyes

y: cantidad de animales con dos patas (gallina y dos patos)

Entre las gallinas hay dos patos

x+y = 80 cabezas

4x+2y = 280 patas

Despejamos una incógnita de la primera ecuación y reemplazamos en la segunda:

x = 80-y

4(80-y) +2y =280

320 -4y +2y = 280

320-280 = 2y

y = 20

De los animales con dos patas hay 18 gallina y dos patos

x= 80-20

x = 60 cuyes

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