La semana pasada se compró naranjas a un precio de $2,70 por cada kg y manzanas a un precio de $0,70 por cada kg pagando por ellas un total de $15,10. Sin embargo, esta semana hemos pagado $18,00 por una compra con la misma cantidad de estas frutas a un precio de $2,00 por kilo de naranjas y $1,20 por kilo de manzanas. Calcular la cantidad total de frutas que se compran. a. 3 kg b. 7 kg c. 13 kg d. 10 kg Escribe a Wimper Fienco Garcia
Respuestas a la pregunta
Respuesta: c. 13 Kg
Respuesta paso a paso:
n: cantidad de naranjas
m: cantidad de mamzanas
Incógnita: n+m=?
Primera ecuación del sistema (le llamaremos I):
2.7*n + 0.7*m = 15.1
Para la segunda ecuación (le llamaremos II):
2*n + 1.2*m = 18
Despejar n en II (al resultado del despeje, le llamaremos III) :
2*n = 18-1.2*m
n = 18/2 - (1.2*m)/2
n = 9 - 0.6*m
Sustituir III en I:
2.7*(9 - 0.6*m) + 0.7*m = 15.1
24.3 - 1.62*m + 0.7*m = 15.1
-1.62*m + 0.7*m = 15.1 - 24.3
-0.92*m = - 9.2
m = - 9.2/-0.92
m = 10
Sustituye el valor de m en III:
n = 9 - 0.6*10
n = 9 - 6
n = 3
Compruebas que esos valores sean la solución al sistema
En I:
2.7*3 + 0.7*10 = 8.1 + 7 = 15.1
En II:
2*3 + 1.2*10 = 6 + 12 = 18
Por último, la incógnita era la cantidad total de frutas:
n + m = 3 Kg + 10 Kg = 13 Kg