Question

la semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2'7 euros kg y patatas a un precio de 0'7 euros kg pagando por ellas un total de 15'1 euros. Sin embargo, esta semana hemos pagado 18 euros por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de 2 euros por kilo de berenjenas y 1'2 euros por kilo de patatas. Calcular la cantidad de hortalizas que se compras

Answer 1

Respuesta:

compro 10 kilos de patatas y 3 kilos de berenjenas

Explicación paso a paso:

2,7b + 0,7p = 15,1   ecuacion 1

2b + 1,2p = 18         ecuacion 2

despejamos a b en la ecuacion 2

b = $\frac{18 - 1,2p}{2}$   ecuacion 3

reemplazamos la  ecuacion 3 en la ecuacion 1

2,7($\frac{18-1,2p}{2})$ + 0,7p = 15,1    

multiplicamos toda la ecuacion por 2 para eliminar el denominador

48,6 - 3,24p + 1,4p = 30,2

-1,84p = 30,2 - 48,6

-1,84p = -18,4

p = -18,4/-1,84

p = 10

reemplazamos  a p en la ecuacion 3

b = $\frac{18-1,2(10)}{2}$

b = $\frac{18-12}{2}$

b = $\frac{6}{2}$

b = 3

Answer 2

Se compraron 4 berenjenas y 10 patatas

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

x: es la cantidad de berenjenas compradas

y: es la cantidad de patatas compradas

La semana pasada se compro:

2,7x +0,7y = 15,10

Esta semana se compro:

2x+1,2y = 18

Para determinar  la cantidad de hortalizas que se compro, utilizaremos el Método de sustitución despejando una incógnita en la segunda ecuación y reemplazando en la primera:

x = (18-1,2y)/2

2,7(18-1,2y)/2 +0,7y = 15,10

48,60 - 3,24y + 1,4y = 30,20

48,6 -30,2 = 1,84y

y = 10

x = 4

Se compraron 4 berenjenas y 10 patatas

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